Gewichteter Durchschnitt
Rechner für den gewichteten Durchschnitt – für Finanzen, Statistik und Datenanalyse.
Anwendungen - Finanzen (Durchschnittspreis des Portfolios), Statistik (gewichteter Datendurchschnitt), Bildung (Notendurchschnitt mit Gewichtungen).
Dezimalzahlen - der Rechner unterstützt Dezimalzahlen. Verwenden Sie Komma oder Punkt als Trennzeichen.
Massenimport - fügen Sie eine durch Leerzeichen getrennte Liste von Werten in das erste Feld ein. Das Gleiche gilt für die Gewichte.
Ergebnis
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Anwendungen - Finanzen (Durchschnittspreis des Portfolios), Statistik (gewichteter Datendurchschnitt), Bildung (Notendurchschnitt mit Gewichtungen).
Dezimalzahlen - der Rechner unterstützt Dezimalzahlen. Verwenden Sie Komma oder Punkt als Trennzeichen.
Massenimport - fügen Sie eine durch Leerzeichen getrennte Liste von Werten in das erste Feld ein. Das Gleiche gilt für die Gewichte.
Formel für den gewichteten Durchschnitt
Die mathematische Formel zur Berechnung des gewichteten Durchschnitts.
Gewichteter Durchschnitt = (Wert1 × Gewicht1 + Wert2 × Gewicht2 + ...) / (Gewicht1 + Gewicht2 + ...).
Beispiel: (8 × 2 + 6 × 1 + 9 × 3) / (2 + 1 + 3) = 49 / 6 = 8,17
Dabei werden alle Werte mit ihren jeweiligen Gewichten multipliziert, die Produkte summiert und durch die Summe aller Gewichte geteilt.
Was ist der gewichtete Durchschnitt?
Der gewichtete Durchschnitt ist eine Berechnung, bei der verschiedene Werte unterschiedliche Bedeutungen (Gewichte) haben.
Im Gegensatz zum einfachen arithmetischen Mittel, bei dem alle Werte gleich behandelt werden, berücksichtigt der gewichtete Durchschnitt, dass manche Werte wichtiger sind als andere.
Dies ist besonders nützlich bei Schulnoten (wo Klausuren mehr zählen als Hausaufgaben), bei Finanzberechnungen (wo größere Investitionen mehr Gewicht haben) oder in der Statistik.
Praktische Anwendungsbeispiele
So wird der gewichtete Durchschnitt in verschiedenen Bereichen eingesetzt.
- Schulnoten: Klausuren zählen oft doppelt oder dreifach im Vergleich zu mündlichen Noten oder Hausaufgaben.
- Universitätsnoten: Module werden nach ECTS-Punkten gewichtet. Ein Modul mit 10 ECTS hat mehr Einfluss auf den Durchschnitt als eines mit 5 ECTS.
- Finanzen & Investment: Bei der Berechnung der durchschnittlichen Rendite eines Portfolios werden die einzelnen Anlagen nach ihrem Anteil gewichtet.
Häufig gestellte Fragen zum gewichteten Durchschnitt
- Was ist der Unterschied zwischen arithmetischem und gewichtetem Durchschnitt?
- Der arithmetische Durchschnitt addiert alle Werte und teilt durch die Anzahl. Der gewichtete Durchschnitt berücksichtigt zusätzlich die Wichtigkeit (Gewicht) jedes Wertes - Werte mit höherem Gewicht beeinflussen das Ergebnis stärker.
- Wie berechne ich den gewichteten Durchschnitt in Excel?
- In Excel verwenden Sie die Formel =SUMPRODUCT(Werte;Gewichte)/SUMME(Gewichte). Beispiel: =SUMPRODUCT(A1:A3;B1:B3)/SUMME(B1:B3) berechnet den gewichteten Durchschnitt der Werte in A1:A3 mit den Gewichten in B1:B3.
- Muss die Summe der Gewichte 100% ergeben?
- Nein, die Gewichte können beliebige positive Zahlen sein (1, 2, 3 oder 10%, 30%, 60%). Die Formel teilt durch die Summe der Gewichte, sodass das Ergebnis unabhängig von der verwendeten Skala korrekt ist.
- Wann sollte ich den gewichteten statt des arithmetischen Durchschnitts verwenden?
- Verwenden Sie den gewichteten Durchschnitt, wenn einzelne Werte unterschiedliche Wichtigkeit haben oder unterschiedlich große Gruppen repräsentieren, z.B. bei Noten mit unterschiedlichen Gewichtungen der Fächer.
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